PRACTICA DE LOS CONJUNTOS NUMERICOS

RACTICA PARA  CUARTO

1.       Escribe en forma de una sola potencia:

      3³ · 3⁴ · 3 =

      5⁷ : 5³ =

      (5³)⁴ =

      (5 · 2 · 3)⁴ =

      (3⁴)⁴ =

      (8²)^{3 =}

      (9³)^{2 =}

      2⁵ · 2⁴ · 2 =

      2⁷ : 2⁶ =

      (2²)⁴ =

2.       Realizar las siguientes operaciones con potencias:

      (−2)² · (−2)³ · (−2)⁴ =

      2⁻² · 2⁻³ · 2⁴ =

      2² : 2³ =

      2⁻² : 2³ =

      2² : 2⁻³ =

      [(−2)^{− 2}] ³ · (−2)³ · (−2)⁴ =

      [(−2)⁶ : (−2)³ ]³ · (−2) · (−2)⁻⁴ =

3.       Realizar las siguientes operaciones con potencias:

      (−3)¹ · (−3)³ · (−3)⁴ =

      5² : 5³ =

      5⁻² : 5³ =

      (−3)¹ · [(−3)³]² · (−3)⁻⁴ =

      [(−3)⁶ : (−3)³] ³ · (−3)⁰ · (−3)⁻⁴=

     

Determinar cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas y cuales son falsas.

3) Todo número entero es un número natural. (F)

4) Todo número natural es un número entero. (V)

5) algunos números racionales son números enteros. (V)

6) Algunos números racionales son números irracionales. (F)

Escribe, si es posible, un número que cumpla cada condición.

7. Entero no natural

8. Natural no entero

9. Racional no natural

 10. Racional no entero

11. Irracional no real

Representa una recta numérica cada conjunto de números.

12. B={ -3, 3/4,-0,8,6,-5/2,4,-1,5,2 }

13. c={ 5/6,-0,7,5,-10,8 ,1/3,0,4,-0,25 }

Ordena los siguientes números de menor a mayor

14. 13, -2, -9, 0, 9, 12, 4, 11, -1, 7, -7, 8

15. -2, 5, -3, -10, 8, 0, -8, 3, 1, 3, 15, -5, 10

16. 2/3,-9,5,2,-1,3,-3,7,-7/9, 1,8,0,6

17. 2,5,2,1,8,-1,-1,2,-4/3

Efectúa las siguientes operaciones. Luego, clasifica el resultado en entero positivo, entero negativo o cero.

20. 6 - 10 – 3 – 46 + 30=

21. (- 42) + 35 + (-50) + 12 +76=

22. 5 (- 4 - 2) + 6 (17 - 12) =

Determinar si la raíz cuadrada de cada número es racional o irracional.

23. √36 24. √ 9/16

25. -√122 26. -√169

Clasificar el resultado de cada operación en decimal exacto o decimal periódico.

5/3                                       - 8/6                                - 4/3 ÷(-1+ 7/9)

Identifica la propiedad en cada enunciado:

5 + 3 = 3 + 5__________________________________________

 2 x 4 = 4 x 2__________________________________________

2 + (3 + 4) = (2 + 3 ) + 4_________________________________

5 x (1 x 7) =  (5 x 1) x 7__________________________________

8 + 0 = 8;  -4 + 0 = -4____________________________________

9 x 1 = 9;  -3 x 1 = -3_____________________________________

6 + (-6) = 0____________________________________________

 ____________________

 5 · (3 + 4) = 5 · 3  +  5 · 4_________________________________

7 + 5  =  5 + 7  ____________________________________________

3 + (5 + 2)  =  3 + (2 + 5)  ____________________________________

(6 x 3) x 1 =  6 x (3 x 1)  _____________________________________

5(3 + 2)  =  5(3)  +  5(2)  ______________________________________

VII- Determine el valor de verdad de los sigtes. Enunciados.

a)  R  U   I   =  C _____                 c)  Z--   U    Z+   =  Z._____         e)  x    N  ______

b)  Q  U   Q'  =  R ____                d)     ÷      Q  ____

 Al lado de cada expresión, escribe si la operación es interna o no es interna en el conjunto numérico que la acompaña.

1) ( R0   ÷  ) ______________   3) ( Z   x   ) _______________  5) ( N  + ) __________

2) ( N   –   ) ______________   4) ( Q   ÷   ) _________________

Indica a cual o cuales de los siguientes conjuntos pertenecen los números de la izquierda de la tabla con una marca de cotejo:

Número/Conjunto numérico	Natural	Cardinal	Entero	Racional	Irracional	Real
11
-7
0
¾
0.272727…
7.25
2.7985413…
1½

 RESUELVE

a)  (+11) + (- 2) =                       b)   (- 8) + (+3) =                      c)  (+8) · (+3) =

 d)  (-3) · (-2) =                           e)  10 : (-2) =                            f)   (+20) + (-10) =                                                                                 g)  - 4 : (-2) =                              h)  - 6 : 3 =                                i)  10 : 2 =

 j)  (+4) · ( -1) =                        k)  (-15) : (-15) =                         l)  24 : (-4) =

m)  (-2) · (+4) =                         n)  8 : 4 =                                  ñ) (+8) · (+3) =

DIGA EL VALOR DE VERDAD Y JUSTIFIQUE SU RESPUESTA

A)    El número – 12 ¿es un número natural?

B)    B) ¿Puede ser un número natural y entero a la vez?

C)     ¿Los números irracionales son reales? ¿Todos los números racionales son reales?        

D)      ¿Se puede decir que      12/2     es un número racional?

E)     El número – 11 ¿a qué tipo de números pertenece?

F)     El número 7 ¿a qué tipo de números pertenece?

G)    El número 0,1233456789098476543244101234567894410…….. ¿a qué tipo de números pertenece?

H)     El número  ¿a qué tipo de números pertenece?

I)        ¿Todos los números naturales son enteros?

COMPLETA CON LA RESPUESTA CORRECTA

_________ Con ellos contamos. Son enteros y positivos
_________Son todos los naturales y sus opuestos, además del cero

_________ Son números que existen. Se llaman números reales a todos los racionales e irracionales.

__________ Son números que constan de dos clases de números reales e imaginarios:

__________ Los que podemos escribirlos como cociente de dos enteros con tal de que el denominador sea diferente de cero.  

      

III- Contesta correctamente.

1- La expresión    √  -1   ,    recibe el nombre de.________________________

2- Es una transformación del plano, que convierte la izquierda en derecha y viceversa___________

3- Son los  complejos que solo cambian en el signo de la parte imaginaria.____________________

4- Para encontrar el módulo de un número complejo, utilizamos el teorema de_________________

5- En el binomio de Newton, el primer término va bajando el exponente, y el segundo.__________

¿ Qué son números complejos?

- ¿ En cuales forma se puede representar un número complejo? -                                             

    ¿ Cuales son la operaciones internas en los números racionales?

1.       Una de las siguientes proposiciones es verdadera:

a.    7 > 9

b.    7 < -9

c.     -7 > -9

d.    7 < -9

2.       Si dos números tienen sentido opuestos, ¿Cuál es mayor?

a.    El que tiene sentido positivo

b.    El que tiene sentido negativo

c.     Aquel que esté mas cerca del punto cero

d.    Aquel que esté mas lejos del punto cero

3.       Si tienes la recta numérica, una de las siguientes expresiones es verdadera:                                                                          ´-3        -2         -1           0        1           2        3 

 

        A                                                                  B

1. La distancia de A a B es 3 unidades
2. La distancia de A a B es 3 – (-3) unidades
3. La distancia de A a B es 5 unidades
4. La distancia de A a B es 4 unidades

4.       Entre 5 y -5 existen:

a.     2 números enteros

b.     Ningún numero entero

c.      11 números enteros

d.     9 números enteros

5.       Si tenemos el conjunto T = {-10, -8, -7, -4, -3, -2, 0, 1, 2} y el conjunto B es un subconjunto de T compuesto por los números mayores que -7, el conjunto B es: